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重学线性代数

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发表于 2021-5-13 00:50:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
重学线性代数
掌握工程应用中的线代知识
售价 : 17金钱

课程介绍

课程介绍
线性代数是计算机很多领域的基础。比如,如何让3D图形显示到二维屏幕上?这是线性代数在图形图像学中的应用。如何提高密码被破译的难度?这个密码学问题,用线性代数中的有限向量空间可以很好地解决。
那你还记得自己第一次接触“线性代数”这门课时,脑子里在想什么吗?是不是满脑子“问号”?
  • 线性代数研究的到底是什么问题?
  • 为什么要学向量、行列式、矩阵这些概念?
  • 为什么我解个线性方程组要花个把小时,最后还解错了?
  • 矩阵的运算规则为什么要这么定义?
  • ……
不只是你,我相信很多人都没搞清楚这些问题。因为大多数讲线性代数的图书都是这样讲的:一上来就给定义,说推导过程,既不告诉你为什么要去学习这个概念,也没有告诉你它有哪些应用场景,容易让人一头雾水。
所以朱维刚老师从自己的学习经验出发,从底层基础概念开始,一步步循序渐进到应用实践,以自下而上的方式来进行讲解的同时,补充理论有关的实践讲解,在帮你搭建起线性代数知识体系的同时,获得螺旋式上升的学习效果。
课程设计
课程共分两个模块,分别为基础篇和应用篇。
基础篇主要讲线性代数的理论基础。从最简单、也是你最熟悉的线性方程组说起,在这基础上引出向量和矩阵,通过矩阵来解线性方程组的不同方法。并在向量和矩阵的基础上讲线性空间,因为在实践中,更多的是对集合的操作,也就是对线性空间的操作。最后讲解析几何,因为它使得向量从抽象走向了具象,让向量具有了几何含义。
应用篇结合线性代数的基础理论,讲解线性代数在计算机科学中的应用。有了之前的基础后,你再来看应用实践就会觉得简单很多。当内容涉及一些线性代数以外的其他数学领域时,课程也会给予一定说明。

另:
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提取码:6dlk
课程目录


开篇词 (1讲)



开篇词 | 从今天起,学会线性代数


基础篇 (11讲)



01 | 导读:如何在机器学习中运用线性代数工具?

02 | 基本概念:线性代数研究的到底是什么问题?

03 | 矩阵:为什么说矩阵是线性方程组的另一种表达?

04 | 解线性方程组:为什么用矩阵求解的效率这么高?

05 | 线性空间:如何通过向量的结构化空间在机器学习中做降维处理?

06 | 线性无关:如何理解向量在N维空间的几何意义?

07 | 基和秩:为什么说它表达了向量空间中“有用”的向量个数?

08 | 线性映射:如何从坐标系角度理解两个向量空间之间的函数?

09 | 仿射空间:如何在图形的平移操作中大显身手?

10 | 解析几何:为什么说它是向量从抽象到具象的表达?

基础通关 | 线性代数5道典型例题及解析

应用篇 (6讲)



11 | 如何运用线性代数方法解决图论问题?

12 | 如何通过矩阵转换让3D图形显示到二维屏幕上?

13 | 如何通过有限向量空间加持的希尔密码,提高密码被破译的难度?

14 | 如何在深度学习中运用数值代数的迭代法做训练?

15 | 如何从计算机的角度来理解线性代数?

强化通关 | 线性代数水平测试20题

结束语 (1讲)



结束语 | 和数学打交道这么多年,我的三点感悟





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